数学证明和理性精神

信息员：  日期：2005-12-10 11:31:35  阅读次数：

传统的证明教学，把证明孤立于探索活动之外，把证明看成一个结果，这不仅不利于知识的学习，而且也无助于理性精神的发展，因此，在教学中应该把证明看成是一个过程，一种活动，看成是探索活动中的一个重要环节.要重视提出问题、提出猜想、验证猜想的过程，并在这个过程中充分发挥观察、联想、类比、归纳、实验、反思等等手段的作用，再在这个基础上寻求演绎的证明，并通过尝试证明的过程，对已有的猜想作出反馈，并据此进行调控.在证明中，要重视证明思路的探求过程，在证明后，要对证明的过程进行反思，以达到对证明的理解.     应该指出的是，必须把猜想、验证和数学证明严格地区分开来，一方面让学生体会到数学演绎证明的必要性，明确数学证明的要求；一方面让学生认识到各种推理方法的不同作用.所以这些，几乎都是和文［1］的结论相似的.但是，应该指出的是，在对于演绎证明的价值和地位的认识上，我们却和文［1］有着重大的差别！     7.应该坚持演绎证明的要求     为了发挥数学证明的教育功能，特别是它所具有的理性精神的教育价值，在数学教学中必须坚持数学证明是演绎证明的要求.其实这一点，在我们前面对数学发展史的分析中，就可以清楚的看到.因为，在历史上，演绎证明的要求和公理化的理论形态，曾经集中地体现了数学文化中的理性精神，对现代数学的形成和发展起着重要的作用.在对这一问题进行讨论时，我们不能不谈到欧几里德的《几何原本》(本来文［1］写作的目的就是为了解决几何教学改革的问题的).     《几何原本》对数学发展的重大影响，对人类文化的重大影响，是早有定论，有目共睹的.我国数学哲学家郑毓信对《几何原本》作出了如下评价：     《几何原本》事实上就已成为数学发展中高高树起的一面旗帜，西方数学乃至今日全部的数学都跟随这个飘扬的旗帜而前进着.这正是在这样的意义上，我们即可毫不夸张地说，《几何原本》作为人类智慧的光辉结晶，它在数学史上的作用是没有任何一本著作可以与之比拟的.     张祖贵先生在《数学与人类文化发展》中，这样谈到了几何的教改问题.他说： 几何教育必须改革，但几何思维却是人类理性正常发育过程中不可省去的阶段.作为长期以来训练人类思维最有效的数学内容，欧氏几何是最有效的教学内容，是接受了历史考验的最基本的精华，如果对其进行大删大减，又找不到好的替代物，只会极大地削弱数学的教育功能. 本新闻共7页,当前在第5页  1  2  3  4  5  6  7

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